0.9循环和1为什么相等？
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解决时间 2021-07-18 20:52
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-07-17 21:51
0.9循环和1为什么相等？
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-07-17 22:48
1/3=0.33循环
0.33循环*3=0.99循环
1/3*3=1
所以0.99循环=1
===============
无限循环小数化分数 无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。
例如：0.999999……
循环节为9
则0.999=9*10^(-1)+9*10^(-2)+……+9^10(-n)+……
前n项和为：9*0.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)=1-(0.1)^n
当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0
因此0.99999……=1
注意：m^n的意义为m的n次方
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-07-18 01:46
1/3 X 3=1, 1/3=0.3循环, 0.3循环X3=0.9循环, 所以相等
- 2楼网友：执傲
- 2021-07-18 00:28
0.99……=1，
我们知道0.999……=0.9+0.09+0.009+……，而0.9、0.09、……是一个无穷等比递缩数列，这个数列的和是0.9÷（1-0.1）=1
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