求函数f(x)＝loga(2x^2－5x＋3)的单调区间．
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解决时间 2021-11-11 03:28
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-11-10 14:04
求函数f(x)＝loga(2x^2－5x＋3)的单调区间．
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-11-10 14:10
解：由2x^2－5x＋3＞0得x＜1或x＞3/2
令g（x）=2x^2－5x＋3，则当x＜1时，g（x）为减函数，x＞3/2时，g（x）为增函数
当a＞1时，外层函数f(x)是增函数，则当x＜1，g（x）为减函数，f(x)为减函数，x＞3/2时，g（x）为增函数，f(x)为增函数。
当0＜a＜1时，外层函数f(x)为减函数，则当x＜1，g（x）为减函数，f(x)为增函数，x＞3/2时，g（x）为增函数，f(x)为减函数。
不明白请追问，明白的请采纳，谢谢！
令g（x）=2x^2－5x＋3，则当x＜1时，g（x）为减函数，x＞3/2时，g（x）为增函数
当a＞1时，外层函数f(x)是增函数，则当x＜1，g（x）为减函数，f(x)为减函数，x＞3/2时，g（x）为增函数，f(x)为增函数。
当0＜a＜1时，外层函数f(x)为减函数，则当x＜1，g（x）为减函数，f(x)为增函数，x＞3/2时，g（x）为增函数，f(x)为减函数。
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- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-11-10 15:48
你这也太懒了，根据a是否大于一进行讨论，求出对应二次函数的单调区间就可以了
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