已知三角形ABC内接于圆O,BC是圆O的直径,AD是三角形ABC的高,OE平行AC,OE交AB于E.
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解决时间 2021-01-31 14:03
- 提问者网友：我是我
- 2021-01-30 13:16
已知三角形ABC内接于圆O,BC是圆O的直径,AD是三角形ABC的高,OE平行AC,OE交AB于E.
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-01-30 14:03
证明：∵OE∥AC∴△BOE∽△BCA∴OB/BC=BE/AB∴BE=AB*OB/BC∵OB是半径,BC是直径∴BC=2OB∴BE=AB*OB/2OB =AB/2∴BE=AE又∵∠BAC是直径所对圆周角∴∠CAB=90°又AD⊥BC∠C是公共角∴△BAC∽△ADC∴AB/AD=BC/AC又BC=2R,AB=2AE∴2AE/AD=2R/AC整理得：AE*AC/AD=R证毕.
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- 1楼网友：玩家
- 2021-01-30 14:52
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