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不能进行密铺的图形是(  )A.正三边形B.正四边形C.正五边形D.正六边

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解决时间 2021-12-29 04:42
不能进行密铺的图形是(  )A.正三边形B.正四边形C.正五边形D.正六边形
最佳答案
A、正三边形的一个内角度数为180-360÷3=60°,是360°的约数,能镶嵌平面,不符合题意;
B、正四边形形的一个内角度数为180-360÷4=90°,是360°的约数,能镶嵌平面,不符合题意;
C、正五边形的一个内角度数为180-360÷5=108°,不是360°的约数,不能镶嵌平面,符合题意;
D、正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°,是360°的约数,能镶嵌平面,不符合题意.
故选C.
全部回答
a、正三角形每个角是60°,360÷60=6; b、四个相同的平行四边形的两个锐角和两个钝角恰好是360°,所以平行四边形能密铺; c、正五边形的每个角是108°,108不能整数360; d、正六边形的每个角都是120°,360÷120=3; 因此:正三角形、平行四边形和正六边形都能密铺,面正五边形不能密铺; 故答案为:c
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