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定义域在R上的奇函数y=f(x),当x>0时,f(x)=x的平方减根号x,求f(x)

答案:4  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-05-06 09:18

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设x<0,则-x>0,f(x)=-f(-x)=-【(-x)²-根号下-x】=根号下(-x) 减去x²
全部回答

x=o时,f(x)=0

x<0时,f(x)= -x∧2+√(-x)

再写成分段函数的形式

奇函数关于原点对称,当X<0时,只需将X>0中函数关系的X和Y变成-X和-Y即可,f(x)分段来写!

已知:f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x²-√x

解:∵f(x)是R上的奇函数

∴f(0)=0

f(-x)=-f(x)

当x<0时,-x>0

∴f(-x)=(-x)²-√(-x)=x²-√(-x)

∴f(x)=-f(-x)=-x²+√(-x)

综上:

f(x)=x²-√x (x≥0)

f(x)=-x²+√(-x) (x<0)

PS:是分段函数

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