谁的导数是根号下1–x^2
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-10 18:22
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-03-09 22:03
谁的导数是根号下1–x^2
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-03-09 22:16
对√(1-x^2)积分，
令x=sina，则√(1-x^2)=cosa
dx=cosada
原式=∫(cosa)^2 da
=∫(1+cos2a)/2da
=1/4∫(1+cos2a)d2a
=1/4*(2a+sin2a) +C
=1/2 *arcsinx +x/2 *√(1-x^2) +C，C为常数
令x=sina，则√(1-x^2)=cosa
dx=cosada
原式=∫(cosa)^2 da
=∫(1+cos2a)/2da
=1/4∫(1+cos2a)d2a
=1/4*(2a+sin2a) +C
=1/2 *arcsinx +x/2 *√(1-x^2) +C，C为常数
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