切比雪夫大数定律表达式中为什么每个Xi既有确定的值又有期望？如何理解

答案:3 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-03-17 13:50

提问者网友：我一贱你就笑
2021-03-16 18:18

最佳答案

五星知识达人网友：躲不过心动
2021-03-16 19:42

每一个随机变量Xi，它不是一个数，而是一系列的数，故每一个Xi都对应了一个相应的期望不知道我回答的是不是你想问的追问所有Xi的平均值减去所有Xi的期望怎么理解？追答他的意思就是样本观测值的平均值依概率收敛于样本期望的平均值，至于为什么要取平均和为什么他俩相减，我就不知道了，这个问题就好比切比雪夫大数定律是怎么被发现，可能就是他找两个数做差取极限，最后发现刚好这两个数的极限是个定值，于是这定理便有了，当然我不是数学专业的，大学大概学过这个，没怎么深入的研究，概率中这也很少用到，知道就好了，不必深入研究，除非你是专门研究这个的…追问嗯，我就是不懂每个Xi加起来，既然每个Xi是数列，那Xi求和是一个数列求和还是每个数列求和追答所有的数列求和取平均减去所有数列期望求和的平均追问Xi数列的平均值用Xi表示？追答不是啊 Xi数列的平均值是Xi的和除以n

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1楼网友：第四晚心情
2021-03-16 21:12

2楼网友：掌灯师
2021-03-16 20:15

Xi没有确定的值，Xi是个变量，（1/n）ΣXi仍然是个变量，（1/n）ΣXi （这是变量）与（1/n）ΣEXi（这是常量）的差仍然是个变量，这个差大于ε的概率P在n→∞时为零，嗯，就这样。
关键点，把Xi与概率P结合起来看就能跳出这个坑了，同样的道理理解分布函数F（x）=P（X＜x）.

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