请你写出所有的巧数。
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解决时间 2021-03-29 06:58
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-03-28 13:41
请你写出所有的巧数。
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-03-28 15:07
既然可以证明巧数都是两位数，那下面就先以巧数为两位数来计算。
设个位数字为x,设十位数字为y，则这个两位数为10*y+x
列出方程式
x*y+(x+y)=10*y+x
化简得到y(x-9)=0
有种结果x=9或者y=0
由于y是十位数字，如果y=0就变成了巧数是一位数，与证明结果相反，取消。
所以如果个位数字为9的两位数都可以。由此可得所有的巧数为
19,29,39,49,59,69,79,89,99
设个位数字为x,设十位数字为y，则这个两位数为10*y+x
列出方程式
x*y+(x+y)=10*y+x
化简得到y(x-9)=0
有种结果x=9或者y=0
由于y是十位数字，如果y=0就变成了巧数是一位数，与证明结果相反，取消。
所以如果个位数字为9的两位数都可以。由此可得所有的巧数为
19,29,39,49,59,69,79,89,99
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- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-03-28 17:10
1×9＋(1＋9)＝19
2×9＋(2＋9)＝29
39
49
59
69
79
89
99
2×9＋(2＋9)＝29
39
49
59
69
79
89
99
- 2楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-03-28 16:19
ab+a+b=10a+b
a(b+1)=10a
所以b=9满足条件
19 29 39 49 59 69 79 89 99
a(b+1)=10a
所以b=9满足条件
19 29 39 49 59 69 79 89 99
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