设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=2n2+n+1，n∈N+．（1）求a1及an；（2）判断数列{an}是否为等差数列？并说明

设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=2n2+n+1，n∈N+．
（1）求a1及an；
（2）判断数列{an}是否为等差数列？并说明理由．

（1）当n=1时，a1=S1=2+1+1=4；
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n2+n+1-[2（n-1）2+（n-1）+1]=4n-1，
∴an＝







4，n＝1
4n?1，n≥2 ．
（2）∵an=4n-1对于n=1时不适合，∴数列{an}不是等差数列，
而只是从n≥2时是等差数列．

an=sn/n+2(n-1)   sn=nan-2n(n-1)   s（n-1）=(n-1)a[n-1]-2(n-1)(n-2)   当n≥2时两式相减:an=sn-s（n-1）=nan-(n-1)a（n-1）-4(n-1)   整理可得:an-a（[n-1）=4 an是以a1=1,d=4的等差数列   于是:an=1+4(n-1)=4n-3