在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,B=派/3,cosA=4/5,b=根号3
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-03 23:10
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-01-03 00:58
(1)求sinC的值 (2)求三角形ABC的面积各位帮忙下 四点交卷 要过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-01-03 01:35
cosA = 4/5 ＞ 0，A为锐角
sinA=√(1-cos^2A) = 3/5
B=π/3
sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5*1/2+4/5*√3/2 = (3+4√3)/10
b=√3
a/sinA=b/sinB
a=bsinA/sinB=√3*3/5 /(√3/2) = 6/5
S△ABC = 1/2absinC = 1/2*6/5*√3*(3+4√3)/10 = 9(4+√3)/50
sinA=√(1-cos^2A) = 3/5
B=π/3
sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5*1/2+4/5*√3/2 = (3+4√3)/10
b=√3
a/sinA=b/sinB
a=bsinA/sinB=√3*3/5 /(√3/2) = 6/5
S△ABC = 1/2absinC = 1/2*6/5*√3*(3+4√3)/10 = 9(4+√3)/50
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- 1楼网友：夜余生
- 2021-01-03 02:32
由cosa=4∕5 得sina=3/5 sinb=（根号3）/2 cosb=1/2
所以 sinc=sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa=（4*(根号3)+3）/10
又由 a/sina=b/sinb 得 a=6/5
所以 s△abc=1/2*a*b*sinc=（72+54*(根号3)）/100
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