已知f(x)=-4x²+4ax-4a-a²,求函数f(x)在[0,1]上的最小值h(a)是？

应用分类讨论的方法

图象开口向下 对称轴是 a/2 当a/2<0时x=0时有最大值 即-4a-a2=-5 得a=-5 (1舍去)

当0<=a<=1时 公式(4ac-b2)/4a 得a=5/4 不符合要求
当a/2>0时 x=1时有最大值 -4+4a-4a-a2=-5 得 a=1 (-1舍去)
所以a=-5 或 1

f(x)=-4x²+4ax-4a-a² 函数图像开口朝下对称轴为直线x=-2a

①当-2a＜1/2即a＞-1/4时，h(a)=f(1)=-a²

②当-2a＞1/2即a＜-1/4时，h(a)=f(0)=-4a-a²

③当-2a=1/2即a=-1/4时，h(a)=f(0)=f(1) 即-4a-a²=-a² a=0 ∴此时h(a)=0

综上所述...（自己写下就可以了）