函数f(z)=|z|^2在复平面上处处连续?

函数f(z)=|z|^2在复平面上处处连续?为什么求详细过程

因为z模平方等于x平方+y平方 这个二元函数连续。所以f连续
复变函数连续当且仅当实部和虚部函数都连续

复变函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)连续的充要条件是两个二元实函数u(x,y),v(x,y)都连续，本题中f(z)=x-iy，这里u(x,y)=x，v(x,y)=-y在xoy平面上处处连续，所以f(z)在复平面上处处连续。