在三角形中,如果cosA：cosB=b:a,判断三角形的形状
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-26 14:20
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-01-25 17:25
在三角形中,如果cosA：cosB=b:a,判断三角形的形状
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-01-25 18:14
等腰三角形 我们知道 SINA:SINB=B:A所以 SINA:SINB=cosA：cosB 则SINAcosB=cosASINB 即SINAcosB-cosASINB=0SIN(A-B)=O 所以A-B=0======以下答案可供参考======供参考答案1:由题设 cosA /cosB = b/a； 而由正弦定理知 a/sinA = b/sinB，则b/a=sinB/sinA 所以 cosA/cosB = sinB/sinA 则 sinAcosA =sinBcosB 由倍角公式 sin2A =sin2B A 和 B是三角形内角，故都属于区间（0，π），则 2A，2B 属于区间 （0，2π） 所以 2A =2B ，或者 2A +2B=π A=B 或者 A+B = π/2； 该三角形是 等腰三角形 或者 直角三角形。
全部回答
- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-01-25 19:41
感谢回答
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