设复数z=a+bi(a>0,b≠0)是实系数方程x^2+px+q=0的根,又z^3为实数,则点(p,q)的轨迹
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解决时间 2021-08-01 00:24
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-07-31 03:52
设复数z=a+bi(a>0,b≠0)是实系数方程x^2+px+q=0的根,又z^3为实数,则点(p,q)的轨迹
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-07-31 04:13
∵复数z=a+bi(a>0,b≠0)是实系数方程x^2+px+q=0的根
∴复数z=a-bi(a>0,b≠0)是实系数方程x^2+px+q=0的根
∴p=-2a,q=a²+b²
∵z^3=(a^3+ab²)-(a²b+b^3)i为实数
∴a²b+b^3=b(a²+b²)=0
∵b≠0,a>0
∴-2a
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