如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-07-24 17:07
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-07-24 13:28
如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-07-24 15:02
证明：作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F;并设△ABC的边BC上的高为ha；
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F;
∴DE=DF
∴S△ABD∶S△ACD=（½AB·DE）∶（½AC·DF）=AB∶AC
或S△ABD∶S△ACD=（½BD·ha）∶（½CD·ha）=BD∶CD
∴AB∶AC=BD∶CD
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