tana-cota=1，则 tan^3a-cot^3a=？
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解决时间 2021-03-22 20:35
- 提问者网友：wodetian
- 2021-03-22 04:26
tana-cota=1，则 tan^3a-cot^3a=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-03-22 05:42
解
tana-cota=1
两边平方
tan²a-2tanacota+cot²a=1——tanacota=1
即
tan²a+cot²a=1+2=3
∴
tan³a-cot³a
=(tana-cota)(tan²a+tanacota+cot²a)
=1×(3+1)
=1×4
=4
利用a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)公式
tana-cota=1
两边平方
tan²a-2tanacota+cot²a=1——tanacota=1
即
tan²a+cot²a=1+2=3
∴
tan³a-cot³a
=(tana-cota)(tan²a+tanacota+cot²a)
=1×(3+1)
=1×4
=4
利用a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)公式
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-03-22 07:27
tan^3a-cot^3a
=（tana-cota）（tan^2a+tanacota+cot^2a)
=tan^2a+1+cot^2a
=(tana-cota)^2+3
=1+3
=4
=（tana-cota）（tan^2a+tanacota+cot^2a)
=tan^2a+1+cot^2a
=(tana-cota)^2+3
=1+3
=4
- 2楼网友：詩光轨車
- 2021-03-22 06:20
1=(tanA-cotA)^2=(tanA)^2+(cotA)^2-2，
所以(tanA)^2+(cotA)^2=3，又因为tanAcotA=1
tanA^3-cotA^3
=(tanA-cotA)*(tanA^2+tanA*cotA+cotA^2)
=1*(3+1)
=4
所以(tanA)^2+(cotA)^2=3，又因为tanAcotA=1
tanA^3-cotA^3
=(tanA-cotA)*(tanA^2+tanA*cotA+cotA^2)
=1*(3+1)
=4
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