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在216和120之间插入3个数,使得这五个数成等差数列,求这3个数分别是多

答案:3  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-11-27 21:30
在216和120之间插入3个数,使得这五个数成等差数列,求这3个数分别是多
最佳答案
应该是
解设这5个数为a1、a2、a3、a4、a5,公差为d
由题意可知该数列为等差数列,故:
a1=216、
a2=a1+d;
a3=a1+2d;
a4=a1+3d;
a5=a1+4d=120
所以由a5=a1+4d=120
得:216+4d=120
即:d=-24
所以a2=a1+d=216-24=192;
a3=a1+2d=216-2×24=168;
a4=a1+3d=216-3×24=144.
因此这5个数是216、192、168、144、120
全部回答
d=(216-120)/4=24
所以这三个数分别为:120+24=144,144+24=168,168+24=192
设a1=120,公差为d
所以an=120+d(n-1)
所以a5=120+4d=216
d=24
所以an=24n+96
所以这三个数分别是144,168,192
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