以知f(xy)=f(x)+f(y)求证f(x/y)=f(x)－f(y)
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-10 15:48
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-03-10 03:31
以知f(xy)=f(x)+f(y)求证f(x/y)=f(x)－f(y)
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-03-10 03:57
因为f(xy)=f(x)+f(y)...（1）
令x=y,y=x/y;
代入（1）；
则
f(y*x/y)=f(y)+f(x/y)
即：
f(x)=f(y)+f(x/y)
所以
f(x/y)=f(x)-f(y);
令x=y,y=x/y;
代入（1）；
则
f(y*x/y)=f(y)+f(x/y)
即：
f(x)=f(y)+f(x/y)
所以
f(x/y)=f(x)-f(y);
全部回答
- 1楼网友：孤老序
- 2021-03-10 04:08
f(xy)=f(x)+f(y),
令a=xy
则x=a/y
所以f(a)=f(a/y)+f(y),
f(a)-f(y)+f(a/y),
即f(x)-f(y)=f(x/y)
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