设变量xy满足约束条件y-a≥0,x-5y+10≥0,x+y-8≤0,且z=2x-5y的最小值是-10，则a的值
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解决时间 2021-02-27 07:47
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-02-26 18:46
设变量xy满足约束条件y-a≥0,x-5y+10≥0,x+y-8≤0,且z=2x-5y的最小值是-10，则a的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-02-26 19:38
直线x-5y+10=0,与x+y-8=0交于点A(5，3),
直线y=a分别与x-5y+10=0,x+y-8=0交于B(5a-10,a),C(8-a,a).
画示意图知，由x-5y+10>=0,与x+y-8<=0得y<=3,∴a<3,
可行域是△ABC及其内部，
z=2x-5y在点A,B,C处取得：
在A处，z=-5,
在B处，z=5a-20,
在C处，z=16-7a.
若5a-20=-10,则a=2,这时16-7a=2,题设成立；
若16-7a=-10,则a=26/7（舍）
∴a=2.
直线y=a分别与x-5y+10=0,x+y-8=0交于B(5a-10,a),C(8-a,a).
画示意图知，由x-5y+10>=0,与x+y-8<=0得y<=3,∴a<3,
可行域是△ABC及其内部，
z=2x-5y在点A,B,C处取得：
在A处，z=-5,
在B处，z=5a-20,
在C处，z=16-7a.
若5a-20=-10,则a=2,这时16-7a=2,题设成立；
若16-7a=-10,则a=26/7（舍）
∴a=2.
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- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-02-26 20:47
∵2x=10 x=10/2=5，5y=10 y=10/5=2；
∴x+y/xy=x+1/x=5+1/5=26/5=5.2；(x+y)/xy=(5+2)/(5×2)=7/10=0.7。
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