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若关于x的不等式|x-1|-|x-2|<a的解集为R,求实数a的取值范围

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解决时间 2021-04-30 01:51
若关于x的不等式|x-1|-|x-2|<a的解集为R,求实数a的取值范围
若关于x的不等式|x-1|-|x-2|<a的有实数解,求实数a的取值范围
若关于x的不等式|x-1|-|x-2|<a的解集为空集,求实数a的取值范围
最佳答案

|x-1|-|x-2|表示的是数轴上的一点x到1和2的距离差


画出数轴容易知道一个数到1,2的距离差的范围是【-1,1】


那么a>1,关于x的不等式|x-1|-|x-2|<a的解集为R


a<=-1,关于x的不等式|x-1|-|x-2|<a的解集为空集


a=(-1,1],关于x的不等式|x-1|-|x-2|<a的有实数解

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