如图,在四边形ABCD中,AB垂直于BC,DC垂直于BC

如图,在四边形ABCD中,AB垂直于BC,DC垂直于BC

直角△PBC
证明：延长BP交CD的延长线于E
∵AB⊥BC，DC⊥BC
∴AB∥CD
∴∠ABP＝∠E，∠BAP＝∠EDP
∵P是AD的中点
∴AP＝DP
∴△ABP≌△DEP （AAS）
∴DE＝AB，BP＝EP
∴CE＝DE+CD＝AB+CD
∵BC＝AB+CD
∴CE＝BC
∵CP＝CP
∴△BCP≌△ECP （SSS）
∴∠BPC＝∠EPC＝90
∴直角△PBC

直角三角形！！！ 只要记得中线是斜边的一半的三角形是直角三角形就好了追问原因呢
它等腰么追答取BC中点E 连接PE pe就是中位线了 是AB+CD的一半 也就是BC的一半 加上我之前说的一句话 就行了。。。追问没学过中位线。。。。。。而且也没看懂你说的。。。。。。追答嗯。。。。这样 E点位置是BC中点是吧。然后AB+CD的一半是不就是PE长。 P点不是中点吗 既然P和E都是各边中点 pe就是梯形的中位线啦 中位线其实就是 梯形的上边加下边的和的一半 有人答对了 。。。完解！！！！不错哦

⊿PBC为等腰直角三角形.
证明:延长BP,交CD的延长线于E.
∵AB∥CD.(垂直于同一直线的两直线平行)
∴∠E=∠ABP;又PD=PA,∠DPE=∠APB.
∴⊿PDE≌⊿PAB(AAS),PE=PB;DE=AB.
则AB+DC=DE+DC=BC,即CE=BC.
又DC垂直BC,得∠CBE=∠CEB=45度;
又PE=PB(已证),故PC⊥BE.(等腰三角形"三线合一")
所以,⊿PBC为等腰直角三角形.