证明：如果形如6n-1或6n+1的数为合数（n>=1），则它的约数至少有一个也可以写成6m-1或6m+1的形式

证明：如果形如6n-1或6n+1的数为合数（n>=1），则它的约数至少有一个也可以写成6m-1或6m+1的形式

这结论是错误的。
（1）6n - 1 形式的数如果是合数，则至少有一个因子可写成 6m - 1 的形式。这是正确的，
因为如果都是 6m+1 形，则乘积仍是 6m + 1 形。
（2）6n + 1 形式的数如果是合数，则可能没有 6m + 1 形的因数。如 25 是 6n + 1 形，
但其因数都是 6n - 1 形的。追问感谢你的解答，但是我还有疑问，对于你的回答，
（1）6n-1的因子是不是可以写成6m+2，6m+3，6m+4的形式，不一定都是6m+1的形式。
（2）25=5*5，我是说6n-1或者6n+1，5就是6n-1的形式啊追答如果你这样说的话，这问题就太简单了：既不是 2 的倍数又不是 3 的倍数，这样的数一定是 6n + 1 形或 6n -1 形的。而它的因数也是既不能被 2 整除也不能被 3 整除的，因此它的每一个因数都是 6m + 1 形或 6n - 1 形的 。