一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于A.B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D
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解决时间 2021-01-30 11:14
- 提问者网友:了了无期
- 2021-01-30 06:38
一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于A.B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D
最佳答案
- 五星知识达人网友:你可爱的野爹
- 2021-01-30 07:43
解:(1)由直线OA的解析式为y=-1/2x,可以设点A坐标为(x,-1/2x);又OA=根号5,这样就有x²+y²=5,即x²+(-1/2x)²=5,解得x=±2,由图象可知,这里仅取-2,所以点A坐标为(-2,1);
以为点A在y=k/x上,将(-2,1)代入,得k=-2,所以反比例函数为y=-2/x ;
将点B的坐标(1/2,m)代入y=-2/x ,得m=-4,所以点B的坐标(1/2,-4);
由点A坐标(-2,1)与点B坐标(1/2,-4),可求得直线AB方程为y=-2x-3,其实也可以知道:a=-2,b=-3;
所以反比例函数的解析式为y=-2/x,一次函数的解析式为y=-2x-3
(2)因为A、B、C、D四点都在直线AB上,所以三角形ABC的面积为0;
要么你改成“求三角形OAB的面积”,这样的话,先求A、B两点之距为5*根号5/2;再求点O到直线AB的距离为3*根号5/5,所以S△OAB=1/2*(5*根号5/2)*(3*根号5/5)=15/4
以为点A在y=k/x上,将(-2,1)代入,得k=-2,所以反比例函数为y=-2/x ;
将点B的坐标(1/2,m)代入y=-2/x ,得m=-4,所以点B的坐标(1/2,-4);
由点A坐标(-2,1)与点B坐标(1/2,-4),可求得直线AB方程为y=-2x-3,其实也可以知道:a=-2,b=-3;
所以反比例函数的解析式为y=-2/x,一次函数的解析式为y=-2x-3
(2)因为A、B、C、D四点都在直线AB上,所以三角形ABC的面积为0;
要么你改成“求三角形OAB的面积”,这样的话,先求A、B两点之距为5*根号5/2;再求点O到直线AB的距离为3*根号5/5,所以S△OAB=1/2*(5*根号5/2)*(3*根号5/5)=15/4
全部回答
- 1楼网友:孤独的牧羊人
- 2021-01-30 08:48
解:设点d的坐标为(x,k/x),则f(x,0).
由函数的图象可知:x>0,k>0.
∴s△dfe=1/2df•of=1/2*k/x*x=1/2k
同理可得s△cef=1/2k,
故s△def=s△cef.(①正确)
若两个三角形以ef为底,则ef边上的高相等,故cd∥ef,
即ab∥ef,∴△aob∽△foe.(④正确)
③条件不足,无法得到判定两三角形全等的条件,故③错误;
∵cd∥ef,df∥be,af//ce
∴四边形dbef、acef是平行四边形,
∴ae=ef,bd=ef
即ac=ef=bd,
∴bd=ac,
∴ac+ab=bd+ab
∴bc=ad(②正确)
因此正确的结论有3个:①②④.
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