高一数学 函数的最值问题
答案:4 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-12 20:05
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-04-12 11:18
高一数学 函数的最值问题
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-04-12 11:47
x^2+x+2=(x+1/2)^2+7/4 x=-1/2最小是7/4，当x=2时最大，是8，所以1/√8<=y<=1/√(7/4)
√2/4<=y<=2√7/7
2)y=(x^2-x)/(x^2-x+1)=(x^2-x+1-1)/(x^2-x+1)=1-1/(x^2-x+1)
x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>=3/4 y>=1-1/(3/4)=-1/4
y>=-1/3
1-1/(x^2-x+1)<1(当x趋向于无穷大时趋向于1）
所以-1/4<=y<1
√2/4<=y<=2√7/7
2)y=(x^2-x)/(x^2-x+1)=(x^2-x+1-1)/(x^2-x+1)=1-1/(x^2-x+1)
x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>=3/4 y>=1-1/(3/4)=-1/4
y>=-1/3
1-1/(x^2-x+1)<1(当x趋向于无穷大时趋向于1）
所以-1/4<=y<1
全部回答
- 1楼网友：玩世
- 2021-04-12 14:20
(1)
（有最大值和最小值）
(2)有最小值
- 2楼网友：污到你湿
- 2021-04-12 13:22
(1)当X=-2时,Y=1/2,当X=2时,Y=√2/4,所心Y∈[√2/4, 1/2 ]
(2)由分母X2-X+1≥3/4≠0 所以定义域为R,
而Y=1+1/X2-X+1 所以 1≤Y≤1+4/3(即7/3)
- 3楼网友：醉吻情书
- 2021-04-12 12:26
1 求二次函数的值域 开方倒数就是 要注意值域中有0的情况
2常数分离后Y=1-(1/X2-x+1)
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