已知Sk为数列{an}的前k项和，且Sk+Sk+1＝ak+1(k∈N+)．那么此数列是A.单调增数列B.单调减函数C.常数列D.摆动数列

已知Sk为数列{an}的前k项和，且Sk+Sk+1＝ak+1(k∈N+)．那么此数列是A.单调增数列B.单调减函数C.常数列D.摆动数列

C解析解：∵Sk+Sk+1＝ak+1(k∈N+)，∴Sk-1+Sk＝ak(k≥2)．两式相减，得ak+ak+1＝ak+1-ak．∴ak＝0(k≥2)．
而当k＝1时，原式为S1+S2＝a2．
∴a1+(a1+a2)＝a2，∴2a1＝0，∴a1＝0．
从而an＝0(n∈N+)．即数列{an}为常数列，故选C．
分析：判断数列的单调性，需要求出数列的通项公式，可以考虑用an＝Sn-Sn-1(n≥2)来解决．
点评：(1)本题是一个判断数列单调性的题目．一般情况下，要根据数列的通项公式，依据单调性的定义去判断．只不过，本题的通项公式很特殊罢了．(2)解题时，不要忽略对n≥2的讨论．

就是这个解释