（18分）如图所示，以A、B和C、D为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，

（18分）如图所示，以A、B和C、D为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，

（1） （2）10mg （3）?当R?当2R≤L<5R时, ； 不能滑到CD轨道中点。

（1）设物块滑到B点的速度大小为u B ,对物体从E到B过程， 根据动能定理得 解得： （2）物块在B点时，根据牛顿第二定律午 解得： （3）物块从B滑上滑板后开始作匀减速运动，此时滑板开始作匀加速直线运动，当物块与滑板达共同速度时，二者开始作匀速运动。 由动量定理 它们的共同速度为 此过程，对物块据动能定理得 解得s 1 =8R 此过程，对滑板据动能定理得 解得s 2 =2R 由此可知物块在滑板上滑过s 1 －s 2 =6R时，二者就具有共同速度了。因为6R<6.5R,所以物块并没有从滑板上滑下去 讨论： ?当R设滑上C点的速度为 ，对物块根据动能定理得 解得 ，所以物块不可能滑到CD轨道的中点 ?当2R≤L<5R时，物块的运动的匀减速运动8R，匀速运动L-2R，再匀减速运动0.5R，克服摩擦力做的功 解得 ，所以物块不能滑到CD轨道的中点 （也可以由 可看出只要物块与滑板达到共同速度，就不能滑到CD轨道的中点） （事实上由 ，看出只要摩擦力做功的位移超过7R，物块就不能冲到CD轨道的中点。由S 1 =8R>7R知道达到共同速度必然冲不到CD轨道中点;而由已知6.5R+L>7.5R>7R即若不能达到共同速度，同样冲不到CD轨道中点。）