为推选一名同学参加学校的演讲比赛，班里组织了一次选拔赛，由教师组成评委，对甲、乙、丙三名候选人分别

为推选一名同学参加学校的演讲比赛，班里组织了一次选拔赛，由教师组成评委，对甲、乙、丙三名候选人分别从演讲内容、语言表达能力和感染力三方面打分，评委打分的结果如表： 测试项目 演讲内容 语言表达能力 感染力 甲的成绩 9.0 8.6 8.0 乙的成绩 8.0 9.2 8.2 丙的成绩 9.4 8.8 7.5（1）如果按三项得分的算术平均数确定优胜者，谁是优胜者？（2）如果三项得分分别按25%，35%，40%的比例计算总成绩，谁是优胜者？（3）哪一种计算方法比较合理，你认为要选哪一个学生去参加比赛？

（1）甲的平均成绩为
1
3 （9.0+8.6+8.0）=8.53（分），
乙的平均成绩为
1
3 （8.0+9.2+8.2）=8.47（分），
丙的平均成绩为
1
3 （9.4+8.8+7.5）=8.57（分），
∵乙的平均成绩＜甲的平均成绩＜丙的平均成绩，
∴丙为优胜者；

（2）甲的平均成绩为9.0×25%+8.6×35%+8.0×40%=8.46（分），
乙的平均成绩为8.0×25%+9.2×35%+8.2×40%=8.5（分），
丙的平均成绩为9.4×25%+8.8×35%+7.5×40%=8.43（分），
∵丙的平均成绩＜甲的平均成绩＜乙的平均成绩，
∴乙为优胜者；

（3）加权平均数能够体现权重的重要性，有利于人才的选拔，
所以，选择乙去参加比赛．

（1）甲的平均成绩是：（685+696+710+698+712+697+704+700+713+701）÷10=701.6， 乙的平均成绩是：（713+718+680+674+718+693+685+690+698+724）÷10=699.3， （2）甲的方差是： 1 10 [（685-701.6）2+（696-701.6）2+（710-701.6）2+（698-701.6）2+[（712-701.6）2+（697-701.6）2+（704-701.6）2+（700-701.6）2+（713-701.6）2+（701-701.6）2]=13.168； 乙的方差是： 1 10 [（713-699.3）2+（718-699.3）2+（680-699.3）2+（674-699.3）2+[（718-699.3）2+（693-699.3）2+（685-699.3）2+（690-699.3）2+（698-699.3）2+（724-699.3）2]=56.842； （3）根据（1）和（2）得出的结果可以看出，甲的平均成绩高，乙的平均成绩低，甲的方差大，不稳定，乙的方差小，比较稳定． （4）为了夺冠应选甲参赛，因为10次比赛中，甲有9次超过6.96米，而乙只有5次； 为了打破记录，应选乙参赛，因为乙超过7.10m有4次，比甲次数多．