若f（x）=sin2x+e2ax?1xx≠0&...
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-20 12:39
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-12-20 09:08
若f（x）=sin2x+e2ax?1x x≠0 a x＝0在（-∞，+∞）上连续，则a=______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-12-20 09:15
∵x→0时，sin2x～2x，e2ax-1～2ax
∴
lim
x→0 f(x)＝
lim
x→0
sin2x+e2ax?1
x =
lim
x→0
sin2x
x +
lim
x→0
e2ax?1
x =2+2a
∴由f（x）在（-∞，+∞）连续知，f（x）在x=0连续
∴
lim
x→0 f(x)＝f(0)＝a
∴2+2a=a
∴a=-2
∴
lim
x→0 f(x)＝
lim
x→0
sin2x+e2ax?1
x =
lim
x→0
sin2x
x +
lim
x→0
e2ax?1
x =2+2a
∴由f（x）在（-∞，+∞）连续知，f（x）在x=0连续
∴
lim
x→0 f(x)＝f(0)＝a
∴2+2a=a
∴a=-2
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- 1楼网友：白昼之月
- 2021-12-20 10:26
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