求和：（1）Sn=1+（1+2）+（1+2+2的平方）+……+（1+2+2的平方...+2的n-1次方）
(2)Sn=（1/2的2次方-1）+（1/4的2次方-1）+（1/6的2次方-1）+...+1/（2n）的平方-1
求和：（1）Sn=1+（1+2）+（1+2+2的平方）+……+（1+2+2的平方...+2的n-1次方）
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-21 12:48
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-05-20 23:33
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-05-21 00:45
通项公式
a(n) = 1 + 2 + 2^2 + ...+ 2^(n-1) = 2^n - 1,n = 1,2,...
S(n) = a(1) + a(2) + ...+ a(n)
= 2^1 - 1 + 2^2 - 1 + ...+ 2^n - 1
= 2[1 + 2 + ...+ 2^(n-1)] - n
= 2[2^n - 1] - n
= 2^(n+1) - n - 2,
(n = 1,2,...)
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