求加速度....

为测定气垫轨上滑块加速度.滑块上安装了宽度为3cm的遮光板。滑块在牵引力的作用下先后通过两个电光门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个电光门的时间为0.29秒,通过第二个电光门的时间为0.11秒,遮光板从开始遮住第一个电光门到遮住第二个电光门的时间为3.57秒.求滑块加速度?

设刚通过第一个光电门的速度大小为V1，加速度为a，遮光板的长度记为S

由题意知：(V1+0.29a)²-V1²=2aS

(V1+3.57a+0.11a)²-(V1+3.57a)²=2aS

联立上述两个方程得：a=0.0486m/s²

滑块通过两个光电门的时间很短，所以可用平均速度代替其瞬时速度，

即经过第一、第二个光电门的速度分别是v1=0.03/0.29m/s,v2=0.03/0.11m/s;

则加速度为a=(v-v0)/t=(0.03/0.11-0.03/0.29)/3.57=0.047m/s^2