已知3sinα^2+2cosβ^2=2sinα,求cosα^2+cosβ^2的取值范围
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解决时间 2021-02-13 17:30
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-02-12 19:01
已知3sinα^2+2cosβ^2=2sinα,求cosα^2+cosβ^2的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-02-12 20:17
由 3sin²α+2cos²β=2sinα → cos²β=sinα-(3/2)sin²α；∴ cos²α+cos²β=cos²α+sinα-(3/2)sin²α=1+sinα-(5/2)sin²α=(24/25)-(5/2)[sinα-(2/10)]²；当 sinα=2/10,代数式由极大值 24/25；当 sinα=-1 时,代数式由极小值 (24/25)-[-1-(2/10)]²=(24/25)-(6/5)²=-12/25；cos²α+cos²β取值范围：[-12/25,24/25]；
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- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-02-12 20:45
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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