函数F(x)=lnx-ax a属于实数 若有两个相异零点x1x2 求证X1X2>e的平方
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解决时间 2021-02-01 16:47
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-01-31 20:22
函数F(x)=lnx-ax a属于实数 若有两个相异零点x1x2 求证X1X2>e的平方
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-01-31 21:36
函数不单调，a>0,y'=1/x-a,当x=1/a时取极大值ln(1/a)-1<0,得a>1/e.假如X1X2<=e^2,X1<X2,则将a=lnx1/x1代入，由0=lnx2-ax2,x2<=e^2/x1得出aX1^2-2X1+ae^2<=0,而判别式为4(1-(ae)^2)<0,矛盾
全部回答
- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-01-31 22:34
函数f(x)=lnx-ax. a属于实数 若有两相异零点x1x2. 求证x1x2e的平方
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