设[x]表示数x的整数部分（即小于等于x的最大整数），例如[3.15]=3，[0.7]=0，那么函数 的
值域为
【高一数学】设[x]表示数x的整数部分（即小于等于x的最大整数），例如
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解决时间 2021-04-13 10:18
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-04-13 04:05
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-13 05:05
设m表示整数。
【1】
当x=2m时，
【(x+1)/2】=【m+0.5】=m.
【x/2】=【m】=m
∴此时恒有y=0.
【2】
当x=2m+1时，
【(x+1)/2】=【m+1】=m+1.
【x/2】=【m+0.5】=m
∴此时恒有y=1.
【3】
当2m＜x＜2m+1时，
2m+1＜x+1＜2m+2
∴m＜(x/2)＜m+0.5
m+0.5＜(x+1)/2＜m+1
∴【x/2】=m.
【(x+1)/2】=m
∴此时恒有y=0
【4】
当2m+1＜x＜2m+2时。
2m+2＜x+1＜2m+3
∴【m+0.5】＜【x/2】＜【m+1】
【m+1】＜【（x+1)/2】＜【m+1.5】
∴此时【x/2】=m.
【(x+1)/2】=m+1
∴此时恒有y=1.
综上可知，y∈{0,1}
【1】
当x=2m时，
【(x+1)/2】=【m+0.5】=m.
【x/2】=【m】=m
∴此时恒有y=0.
【2】
当x=2m+1时，
【(x+1)/2】=【m+1】=m+1.
【x/2】=【m+0.5】=m
∴此时恒有y=1.
【3】
当2m＜x＜2m+1时，
2m+1＜x+1＜2m+2
∴m＜(x/2)＜m+0.5
m+0.5＜(x+1)/2＜m+1
∴【x/2】=m.
【(x+1)/2】=m
∴此时恒有y=0
【4】
当2m+1＜x＜2m+2时。
2m+2＜x+1＜2m+3
∴【m+0.5】＜【x/2】＜【m+1】
【m+1】＜【（x+1)/2】＜【m+1.5】
∴此时【x/2】=m.
【(x+1)/2】=m+1
∴此时恒有y=1.
综上可知，y∈{0,1}
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-04-13 07:29
你想问什么
- 2楼网友：人類模型
- 2021-04-13 06:15
值域为一切整数
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