已知平面向量A,B,C,满足|A|=|B|=1,向量A与B-A的夹角为120度,且（A-C）*（B-
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解决时间 2021-01-26 06:25
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-01-25 07:26
已知平面向量A,B,C,满足|A|=|B|=1,向量A与B-A的夹角为120度,且（A-C）*（B-
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-01-25 08:10
|a|=|b|=1,a,(b-a)的夹角为120度(a-c).(b-c)=0To find :|c|a.(b-a) = a.b-|a|^2=|a||b-a|cos120度=>a.b-1=(-1/2)|b-a|(a.b)^2-2a.b+1 = (1/4)(|b|^2+|a|^2-2a.b)2(a.b)^2-3a.b+1=0(2(a.b)-1)(a.b-1)=0a.b =1/2 or 1 (rejected)|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a.b=1+1+1 = 3|a+b| =√3 (a-c).(b-c)=0a.b -(a+b).c+|c|^2 =0|c|^2+|a+b||c|cosx +a.b =0 ( x =(a+b),c 的夹角)2|c|^2+2√3|c|cosx +1 =0|c| =[- 2√3cosx +√(12(cosx)^2-8)] /4max |c| at cosx = -1max |c| = (√3+1)/2 |c|
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- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-01-25 09:33
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