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如果x=1是方程x2+2ax+a2-1=0的一个根,则a的值是A.2B.-2C.-2或0D.0

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解决时间 2021-01-04 11:44
如果x=1是方程x2+2ax+a2-1=0的一个根,则a的值是A.2B.-2C.-2或0D.0
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C解析分析:根据一元二次方程的解的定义,将x=1代入关于x的方程x2+2ax+a2-1=0后,即可求得a的值.解答:根据题意,得12+2×1×a+a2-1=0,即a2+2a=0,∴a(a+2)=0,∴a=0或a+2=0,解得a=0或a=-2;故选C.点评:本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义.一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.
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