若关于X的方程9x+3x+a+1=0有实根，试求实数a的取值范围
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-28 18:42
- 提问者网友：留有余香
- 2021-02-27 21:19
（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间。
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-02-27 22:20
是写少了个次方符号吧？
f(x)=9^x+3^x+a+1=0
记t=3^x>0
f(x)=t^2+t+a+1=0需有正根。
首先delta=1-4(a+1)>=0---> a<=-3/4
由于两根和=t1+t2=-1<0，因此至少有一个为负根，为使另一个为正根，
须有两根积=t1t2=a+1<0--> a<-1
因此综合得范围是：a<-1
f(x)=t^2+t+a+1的定义域 X为R
因 t>0, f(x)=(t+1/2)^2+a+3/4>1/4+a+3/4=a+1, 值域为(a+1, +∞)
显然为非奇非偶函数
因为3^x为增函数，因此该函数在R上也为单调增函数
f(x)=9^x+3^x+a+1=0
记t=3^x>0
f(x)=t^2+t+a+1=0需有正根。
首先delta=1-4(a+1)>=0---> a<=-3/4
由于两根和=t1+t2=-1<0，因此至少有一个为负根，为使另一个为正根，
须有两根积=t1t2=a+1<0--> a<-1
因此综合得范围是：a<-1
f(x)=t^2+t+a+1的定义域 X为R
因 t>0, f(x)=(t+1/2)^2+a+3/4>1/4+a+3/4=a+1, 值域为(a+1, +∞)
显然为非奇非偶函数
因为3^x为增函数，因此该函数在R上也为单调增函数
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-02-27 22:54
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