已知定义在实数集R上的奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（lgx）＜f（-1），则x的取值范围为___

已知定义在实数集R上的奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（lgx）＜f（-1），则x的取值范围为______．

由题意可得：奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，
所以奇函数f（x）在区间（-∞，0）上是单调增函数，
因为f（lgx）＜f（-1），
所以lgx＜-1，解得：0＜x＜
1
10．
故答案为(0，
1
10)．

试题解析：

根据函数的奇偶性和单调性，并且结合不等式f（1）＜f（lgx）建立不等式进而求得x的范围．

名师点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．
考点点评： 本题主要考查了函数奇偶性的应用．