△ABC中，a=√2，b=√3，A=45º，解三角形
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解决时间 2021-02-19 13:31
- 提问者网友：
- 2021-02-19 04:47
△ABC中，a=√2，b=√3，A=45º，解三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-02-19 05:51
解：
a/sinA=b/sinB，
√2/sin45°=√3/sinB，
sinB=（√3×√2/2）/√2=√3/2，
B=60°或B=120°，
则C=180°-A-B=75°或15°，
sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=（√6+√2）/4，
sin15°=sin（45°-30°）=（√6-√2）/4，
c/sinC=a/sinA=2，
c=2sinC=（√6+√2）/2或c=（√6-√2）/2，
答：B=60°，C=75°，c=（√6+√2）/2；
或B=120°，C=15°，c=（√6-√2）/2.
a/sinA=b/sinB，
√2/sin45°=√3/sinB，
sinB=（√3×√2/2）/√2=√3/2，
B=60°或B=120°，
则C=180°-A-B=75°或15°，
sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=（√6+√2）/4，
sin15°=sin（45°-30°）=（√6-√2）/4，
c/sinC=a/sinA=2，
c=2sinC=（√6+√2）/2或c=（√6-√2）/2，
答：B=60°，C=75°，c=（√6+√2）/2；
或B=120°，C=15°，c=（√6-√2）/2.
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