高数.定积分定义发展史

高数.定积分定义发展史

检举 | 2012-1-10 16:55 满意回答 从数学的发展史来说,历史上是先研究曲线的面积和弧长(定积分),后研究微分的. 不定积分本身没有多大应用,研究不定积分主要是因为发现了牛顿-莱布尼茨公式,约公元前8500年·非洲留下刻痕记数实物“伊尚戈骨头”,有数的分类迹象.公元前6000—前5000年·中国半坡村陶器上的小孔数目按自然数顺序排列,形成等差数列.约公元前3000年·埃及象形数字,采用十进位记数.公元前2400—前1600年·早期巴比伦泥板楔形文字,采用60进位值制记数法,掌握某种开平方的方法,已知勾股定理并给出若干组勾股数,得到的精确数值.公元前1850—前1650年·埃及纸草书(莫斯科纸草书与莱因德纸草书),使用十进非位值制记数法,将所有分数化为单位分数.公元前1400—前1100年·中国殷墟甲骨文,已有十进制记数法.·中国周公(公元前11世纪)、商高时代已知勾股定理的特例:勾三、股四、弦五.公元前8世纪·中国西周完善“六艺”教育制度,其中的“数”包含数学、天文历算知识.约公元前600年·希腊泰勒斯开始了命题的证明.·中国陈子(约公元前6世纪或7世纪)已知勾股定理的一般形式.约公元前540年·希腊毕达哥拉斯学派提出“万物皆数”,发现勾股定理,并导致不可通约量的发现.约公元前500年·印度《绳法经》中给出相当精确的值,并知勾股定理.约公元前465年·希腊伊诺皮迪斯(Oenopides of Chios,约公元前465年)提出几何作图只能用直尺和圆规这两种工具的限制.约公元前460年·希腊智人学派提出几何作图三大问题:化圆为方、三等分角和倍立方体.约公元前450年·希腊埃利亚学派的芝诺提出悖论,其中有四个有关运动的悖论引起后世学者的长期关注.约公元前430年·希腊安蒂丰提出穷竭法.·中国《墨经》给出若干几何概念和命题.·希腊安纳萨戈拉斯从理论上研究化圆为方问题.约公元前5世纪末·希腊希波克拉底进行几何学研究.约公元前410年·希腊德谟克利特(Democritus,约前460—约前370)提出原子论学说.约公元前380年·希腊柏拉图在雅典创办“学园”,主张通过几何的学习培养逻辑思维能力.约公元前370年·希腊欧多克索斯创立比例论.约公元前350年·希腊门奈赫莫斯开始系统研究圆锥曲线.约公元前340年·希腊亚里士多德奠定了逻辑学的基础;讨论定义、公理、公设的含义及区别.约公元前335年·希腊欧德莫斯(Eudemus of Rhodes,约公元前320年)著《几何学史》.·中国筹算记数,采用十进位值制.约公元前4世纪·希腊制作了用于计算的计数板,是目前已知最早的算盘类计算工具.约公元前300年·希腊欧几里得著《几何原本》,是用公理法建立演绎数学体系的最早典范.·中国庄子(约前369—前286)提出分割木棰问题,蕴含极限思想.约公元前250年·希腊尼科米迪斯提出蚌线.公元前250—前212年·希腊阿基米德确定了大量复杂几何图形的面积与体积;给出圆周率的上下界;设计一种可以表示任意大数的方法;提出用力学方法推测问题答案,隐含近代积分论思想.约公元前230年·希腊埃拉托塞尼发明“筛法”.约公元前225年·希腊阿波罗尼奥斯著《圆锥曲线论》,完整叙述了圆锥曲线的性质.约公元前200年·中国汉代张苍删补校订《九章算术》.约公元前150年·中国现存最早的数学书《算数书》成书(1983—1984年间在湖北江陵出土).约公元前140年·希腊希帕霍斯采用经纬度来确定天球上星的位置;制作一个和三角函数表相仿的“弦表”.约公元前100年·中国《周髀算经》成书,记叙了勾股定理.·中国古代最重要的数学著作《九章算术》经历代增补修订基本定形(一说成书年代为公元50—100年间),其中比例计算、线性插值法、盈不足术、线性方程组解法、正负数运算法则以及正负数运算等都是世界数学史上的重要贡献.公元前100—公元100年·中美洲玛雅人采用点线形状的二十进位值制记数法.ok3w_ads(s0063);

感谢回答，我学习了