已知圆x²＋y²＋kx＋2y＋k²=0,当该圆的面积取最大值时,圆心坐

已知圆x²＋y²＋kx＋2y＋k²=0,当该圆的面积取最大值时,圆心坐

在圆的一般方程：x²＋y²＋Dx＋Ey＋F=0中,r²=(D²+E²-4F)/4,圆心为(-D/2,-E/2)；要使面积最大,则r²最大该题中,r²=(k²+4-4k²)/4=(-3k²+4)/4显然当k=0时,r²有最大值所以,圆的面积取最大值时,k=0此时,圆的方程为：x²+y²+2y=0圆心坐标为(0,-1)祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O======以下答案可供参考======供参考答案1:解x²＋y²＋kx＋2y＋k²=0（x+k/2）²＋（y+1）²-k²/4-1+k²=0（x+k/2）²＋（y+1）²=1-3k²/4当k=0时1-3k²/4=1最大，也就是说圆的半径最大，则面积最大所以圆心坐标是（0，-1）【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！供参考答案2:X2+Y2+KX+2Y+K2=0化成圆的标准方程（x+k/2）^2+(y+1)^2=1-3/4(k^2)要使得面积最大，也就是半径最大，即1-3/4(k^2)最大所以k=0所以圆心坐标为（0，-1）

哦，回答的不错