aX的三次方加bX的平方加CX加d等于0
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-14 01:04
- 提问者网友：孤山下
- 2021-04-13 20:55
aX的三次方加bX的平方加CX加d等于0
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-04-13 22:09
题 目是这样吧：
求证：方程ax的三次方+bx的平方+cx+d=o有一个根为-1的充要条件是a+c=b+d
证明：
必要性：由于x=-1是方程的根,所以代入,则等试成立
即代入有 -a+b-c+d=0
所以a+c=b+d
充分性：令f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx+d
f(-1)=-a+b-c+d
由于a+c=b+d,所以f(-1)=-a+b-c+d=0
这说明x=-1是方程的根
证毕
求证：方程ax的三次方+bx的平方+cx+d=o有一个根为-1的充要条件是a+c=b+d
证明：
必要性：由于x=-1是方程的根,所以代入,则等试成立
即代入有 -a+b-c+d=0
所以a+c=b+d
充分性：令f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx+d
f(-1)=-a+b-c+d
由于a+c=b+d,所以f(-1)=-a+b-c+d=0
这说明x=-1是方程的根
证毕
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- 1楼网友：街头电车
- 2021-04-13 23:11
x1+x2+x3=-b/a
x1x2x3＝d/a
x1x2+x3x2+x1x3＝c/a
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