我想要五年级的奥数专题！谢谢 最好的杰睿学校的。
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解决时间 2021-03-09 18:22
- 提问者网友：末路
- 2021-03-08 22:17
我想要五年级的奥数专题！谢谢 最好的杰睿学校的。
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-03-08 23:15
我没有你要求的，但下面内容你可以学学。
五年级数学奥数题与答案
1、倍数
任选7个不同的数，请说明，其中必有2个数的和或者差是10的倍数
倍数答案： 将所有自然数被10除的余数分为6个抽屉 。那么，来自相同抽屉的2个数，或者他们的和是10的倍数，或者他们的差是10的倍数。又任选7个数中，至少有两个数取自同一个抽屉，那么，它们的和或者差是10的倍数。
2、如图，某城市的街道由5条东西向马路和7条南北向马路组成．现在要从西南角的A处沿最短路线走到东北角的B处，有多少种不同走法？
道路算法答案：
3、字母倍数问题：（中等难度）
如右图，图中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字且 是5的倍数， 是4的倍数。则 的值最大是多少？
字母倍数答案：
4、牛吃草问题：（中等难度）
有一片牧场，草每天都在均匀的生长。如果在牧场上放养24头牛，那么6天就可以把草吃完；如果放养21头牛，8天可以把草吃完。那么：
（1）要让草永远吃不完，最多放养多少头牛；
（2）如果放养36头牛，多少天可以把草吃完？
牛吃草答案：
(1)设1头牛1天的吃草量为"1"，那么 天生长的草量为 ，所以，每天生长的草量为也就是说，每天生长的草量可以供12头牛吃1天。那么要让草永远也吃不完，最多放养12头牛。
(2)原有草量 ，可供36头牛吃
5、周期问题：（中等难度）
已知一列数：5,4,7,1,2,5,4,3,7,1,2,5,4,3,7,1,2,5,4,3……由此可推出第2008个数是________．
周期答案：
观察数列发现，除前两个数字之外，7,1,2,5,4,3六个数字周期出现，因为 ，所以第2008个数是1。
6、座位概率问题：（中等难度）
一张圆桌旁有四个座位，A、B、C、D四人随机坐到四个座位上，求 与 不相邻而坐的概率
座位概率答案：
四人入座的不同情况有4×3×2×1=24种．
A、B相邻的不同情况，首先固定A的座位，有4种，安排B的座位有2种，安排C、D的座位有2种，一共有4×2×2=16种．
所以A、B相邻而座的概率为
7、 最大倍数问题：（中等难度）
0～6这7个数字能组成许多个没有重复数字的7位数，其中有些是55的倍数，最大的一个是（） 。
最大倍数答案：
最大倍数答案：
是 55的倍数，也就必须同时被11 和 5整除，因此个位数字只能是0 或5 ，0+1+2+3+4+5+6=21 ，由于奇数位（四位）数字之和与偶数位（三位）数字之和不可能相等，因此奇数位数字和为（21+11）/2=16 ，偶数为数字之和为 (21-11)/2=5时，才能被11 整除，5=1+4+0,5=2+3+0，又要求最大，所以最大七位数为6430125
8、圆形跑道问题：（中等难度）
如图，三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A、B、C三位运动员同时从交点O出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米。问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了多少千米？
圆形跑道答案：
三位运动员跑完 千米所用时间分别为1/4时、1/8时、1/6时，因而。跑一圈所用的时间分别为1/8时、1/16时、1/12时，它们的最小公倍数为1/4，所以从出发到第一次相遇需1/4时，此时 跑了1/4÷1/8= 2(圈), 跑了1/4÷1/16=4(圈)，C跑了1/4÷1/12=3(圈)。总计2+3+4=9(圈)，0.5×9=4.5=千米。所以从出发到三人第一次相遇，它们共跑了4.5千米
9、巧算小数点问题：（中等难度）
计算：0.16+0.142857+0.125+0.1
275/504 化为分数解，其中第一二四为循环小数。
10、质数合数问题：（中等难度）
举例回答下面各问题：
（1）两个质数的和仍是质数吗？
（2）两个质数的积能是质数吗？
（3）两个合数的和仍是合数吗？
（4）两个合数的差（大数减小数）仍是合数吗？
（5）一个质数与一个合数的和是质数还是合数？
质数合数答案：
（1）不一定；（2）不能；（3）不一定；（4）不一定；（5）不一定
11、平均分问题：（中等难度）
某车间有216个零件，如果平均分成若干份，分的份数在5至20之间，那么有多少种分法？
平均分答案：
【分析】5种。
提示：216=9×4×3×2，216的介于5与20之间的约数有6，8，9，12和18五个
12、年龄质数问题：（中等难度）
爷孙两人今年的年龄的乘积是693，4年前他们的年龄都是质数。爷孙两人今年的年龄各是多少岁？
年龄质数答案：
【分析】 9岁，77岁。
提示：693=32×7×11，因为爷孙的岁数都大于4岁，693分解成两个大于4的约数的乘积，有693=7×99=9×77=11×63=21×33，
相乘的两个约数减4都是质数的有9×77和21×33，但爷孙的年龄不可能是21岁和33岁，所以是9岁和77岁。
13、质数问题：（中等难度）
现有1，3，5，7四个数字。
（1）用它们可以组成哪些两位数的质数（数字可以重复使用）？
（2）用它们可以组成哪些各位数字不相同的三位质数？
质数答案：
（1）11，13，17，31，37，53，71，73；
（2）137，173，317，157，571，751。
14、牛吃草问题：（中等难度）
有一堆割下来的青草可供45头牛吃20天，那么可供36头牛吃多少天？
-
牛吃草答案：
【分析】 45×20÷36=900÷36=25（天）
15、数论问题：（中等难度）
有9个袋子里分别装有9,12,14,16,18,21,24,25,28只球。若甲取走若干袋，乙取走若干袋，最后剩下一袋，已知甲取走的球数总和是乙的两倍，剩下一袋内装有（ ）个球。
数论答案：
数论中的整除问题：
9＋12＋14＋16＋18＋21＋24＋25＋28=167.
设乙取的数量是X,则甲的数量是2X，剩下的为a,则有，2X＋X＋a=167即
3X+a=167.利用同余的知识，167÷3余2，所以a÷3也要余2.即a=14.
【小结】利用整除的性质，能够快速的找到突破口。
16、抽奖问题：（中等难度）
某商场为招揽顾客举办购物抽奖，奖金有三种：一等奖1000元，二等奖250元，三等奖50元。共有100人中奖，奖金总额为9500元，问其中二等奖有几名？
抽奖答案：
不定方程：
设一等奖X名，二等奖Y名，三等奖Z名。则 X+Y+Z=100 1000X+250Y+50Z=9500
解出：19X+4Y=90 不定方程，尝试：X=2,Y=13.
所以二等奖有13名。
【小结】根据题意列出方程组，解不定方程需要尝试未知数的值。
17、圆形跑道问题：（中等难度）
有甲、乙、丙三人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米。如果三人同时同向从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那么（ ）分钟之后，三个人又可以相聚。
圆形跑道答案：
设时间为X,则甲走了120X米，乙走了100X米,丙走了70X米。一圈长是300米。因为相遇在同一地点，而且不一定是整数个周长，如果不是整数个周长，则除以300有相同的余数。根据同余性质:
300∣(120X-100X);
300∣(120X-70X);
300∣(100X-70X).
即X=15;X=6;X=10.求【15,6,10】=30。所以需要30分钟就会相遇。
【小结】本题用到了同余的知识，以及最小公倍数，当然求解的方法不只这一种，期待你的发现。
18、蚂蚁爬洞穴问题：（中等难度）
甲、乙、丙三只蚂蚁从A,B,C三个不同的洞穴同时出发，分别向洞穴B,C,A爬去。同时到达后，继续向洞穴C,A，B爬去，然后分别返回自己的洞穴。如果甲、乙、丙三只蚂蚁爬行路径相同，爬行的总局里都是7.3米所用时间分别是6分钟、7分钟和8分钟，则蚂蚁乙从洞穴B到达洞穴C时爬行了（ ）米，蚂蚁丙从洞穴C到达A时爬行了（ ）米。
蚂蚁爬洞穴答案：
如图三个洞穴，根据题意可知，三只蚂蚁都走了一圈，总路程是7.3米，分别所用的时间是6,7,8分钟，所以三只蚂蚁的速度之比为：28:24:21，注意题目中有一个条件，就是第一次出发的时候，他们是同时到达，说明：他们所用时间是相同的。那么AB:BC:CA路程比就等于他们的速度比，28:24:21。即BC=7.3×24÷（28+24+21）=2.4。CA=21/（28+24+21）×7.3=2.1。
【小结】找出题目中的条件，本题是根据行程问题中的比例关系求解，当时间相同时，路程与速度成正比的关系，当路程相同时，速度与时间成反比，当速度相同时，时间与路程成正比。
19、 盈亏问题 少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？
20、概率：（中等难度）
约翰与汤姆掷硬币，约翰掷两次，汤姆掷两次，约翰掷两次，……，这样轮流掷下去．若约翰连续两次掷得的结果相同，则记1分，否则记0分．若汤姆连续两次掷得的结果中至少有1次硬币的正面向上，则记1分，否则记0分．谁先记满10分谁就赢（）赢的可能性较大（请填汤姆或约翰）．
概率答案：
连续扔两次硬币可能出现的情况有（正，正）；（正，反）；（反，正）；（反，反）共四种情况。约翰扔的话，两种情况记1分，两种情况记0分；汤姆扔的话三种情况记1分，一种情况记0分。所以汤姆赢得的可能性大。
五年级数学奥数题与答案
1、倍数
任选7个不同的数，请说明，其中必有2个数的和或者差是10的倍数
倍数答案： 将所有自然数被10除的余数分为6个抽屉 。那么，来自相同抽屉的2个数，或者他们的和是10的倍数，或者他们的差是10的倍数。又任选7个数中，至少有两个数取自同一个抽屉，那么，它们的和或者差是10的倍数。
2、如图，某城市的街道由5条东西向马路和7条南北向马路组成．现在要从西南角的A处沿最短路线走到东北角的B处，有多少种不同走法？
道路算法答案：
3、字母倍数问题：（中等难度）
如右图，图中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字且 是5的倍数， 是4的倍数。则 的值最大是多少？
字母倍数答案：
4、牛吃草问题：（中等难度）
有一片牧场，草每天都在均匀的生长。如果在牧场上放养24头牛，那么6天就可以把草吃完；如果放养21头牛，8天可以把草吃完。那么：
（1）要让草永远吃不完，最多放养多少头牛；
（2）如果放养36头牛，多少天可以把草吃完？
牛吃草答案：
(1)设1头牛1天的吃草量为"1"，那么 天生长的草量为 ，所以，每天生长的草量为也就是说，每天生长的草量可以供12头牛吃1天。那么要让草永远也吃不完，最多放养12头牛。
(2)原有草量 ，可供36头牛吃
5、周期问题：（中等难度）
已知一列数：5,4,7,1,2,5,4,3,7,1,2,5,4,3,7,1,2,5,4,3……由此可推出第2008个数是________．
周期答案：
观察数列发现，除前两个数字之外，7,1,2,5,4,3六个数字周期出现，因为 ，所以第2008个数是1。
6、座位概率问题：（中等难度）
一张圆桌旁有四个座位，A、B、C、D四人随机坐到四个座位上，求 与 不相邻而坐的概率
座位概率答案：
四人入座的不同情况有4×3×2×1=24种．
A、B相邻的不同情况，首先固定A的座位，有4种，安排B的座位有2种，安排C、D的座位有2种，一共有4×2×2=16种．
所以A、B相邻而座的概率为
7、 最大倍数问题：（中等难度）
0～6这7个数字能组成许多个没有重复数字的7位数，其中有些是55的倍数，最大的一个是（） 。
最大倍数答案：
最大倍数答案：
是 55的倍数，也就必须同时被11 和 5整除，因此个位数字只能是0 或5 ，0+1+2+3+4+5+6=21 ，由于奇数位（四位）数字之和与偶数位（三位）数字之和不可能相等，因此奇数位数字和为（21+11）/2=16 ，偶数为数字之和为 (21-11)/2=5时，才能被11 整除，5=1+4+0,5=2+3+0，又要求最大，所以最大七位数为6430125
8、圆形跑道问题：（中等难度）
如图，三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A、B、C三位运动员同时从交点O出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米。问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了多少千米？
圆形跑道答案：
三位运动员跑完 千米所用时间分别为1/4时、1/8时、1/6时，因而。跑一圈所用的时间分别为1/8时、1/16时、1/12时，它们的最小公倍数为1/4，所以从出发到第一次相遇需1/4时，此时 跑了1/4÷1/8= 2(圈), 跑了1/4÷1/16=4(圈)，C跑了1/4÷1/12=3(圈)。总计2+3+4=9(圈)，0.5×9=4.5=千米。所以从出发到三人第一次相遇，它们共跑了4.5千米
9、巧算小数点问题：（中等难度）
计算：0.16+0.142857+0.125+0.1
275/504 化为分数解，其中第一二四为循环小数。
10、质数合数问题：（中等难度）
举例回答下面各问题：
（1）两个质数的和仍是质数吗？
（2）两个质数的积能是质数吗？
（3）两个合数的和仍是合数吗？
（4）两个合数的差（大数减小数）仍是合数吗？
（5）一个质数与一个合数的和是质数还是合数？
质数合数答案：
（1）不一定；（2）不能；（3）不一定；（4）不一定；（5）不一定
11、平均分问题：（中等难度）
某车间有216个零件，如果平均分成若干份，分的份数在5至20之间，那么有多少种分法？
平均分答案：
【分析】5种。
提示：216=9×4×3×2，216的介于5与20之间的约数有6，8，9，12和18五个
12、年龄质数问题：（中等难度）
爷孙两人今年的年龄的乘积是693，4年前他们的年龄都是质数。爷孙两人今年的年龄各是多少岁？
年龄质数答案：
【分析】 9岁，77岁。
提示：693=32×7×11，因为爷孙的岁数都大于4岁，693分解成两个大于4的约数的乘积，有693=7×99=9×77=11×63=21×33，
相乘的两个约数减4都是质数的有9×77和21×33，但爷孙的年龄不可能是21岁和33岁，所以是9岁和77岁。
13、质数问题：（中等难度）
现有1，3，5，7四个数字。
（1）用它们可以组成哪些两位数的质数（数字可以重复使用）？
（2）用它们可以组成哪些各位数字不相同的三位质数？
质数答案：
（1）11，13，17，31，37，53，71，73；
（2）137，173，317，157，571，751。
14、牛吃草问题：（中等难度）
有一堆割下来的青草可供45头牛吃20天，那么可供36头牛吃多少天？
-
牛吃草答案：
【分析】 45×20÷36=900÷36=25（天）
15、数论问题：（中等难度）
有9个袋子里分别装有9,12,14,16,18,21,24,25,28只球。若甲取走若干袋，乙取走若干袋，最后剩下一袋，已知甲取走的球数总和是乙的两倍，剩下一袋内装有（ ）个球。
数论答案：
数论中的整除问题：
9＋12＋14＋16＋18＋21＋24＋25＋28=167.
设乙取的数量是X,则甲的数量是2X，剩下的为a,则有，2X＋X＋a=167即
3X+a=167.利用同余的知识，167÷3余2，所以a÷3也要余2.即a=14.
【小结】利用整除的性质，能够快速的找到突破口。
16、抽奖问题：（中等难度）
某商场为招揽顾客举办购物抽奖，奖金有三种：一等奖1000元，二等奖250元，三等奖50元。共有100人中奖，奖金总额为9500元，问其中二等奖有几名？
抽奖答案：
不定方程：
设一等奖X名，二等奖Y名，三等奖Z名。则 X+Y+Z=100 1000X+250Y+50Z=9500
解出：19X+4Y=90 不定方程，尝试：X=2,Y=13.
所以二等奖有13名。
【小结】根据题意列出方程组，解不定方程需要尝试未知数的值。
17、圆形跑道问题：（中等难度）
有甲、乙、丙三人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米。如果三人同时同向从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那么（ ）分钟之后，三个人又可以相聚。
圆形跑道答案：
设时间为X,则甲走了120X米，乙走了100X米,丙走了70X米。一圈长是300米。因为相遇在同一地点，而且不一定是整数个周长，如果不是整数个周长，则除以300有相同的余数。根据同余性质:
300∣(120X-100X);
300∣(120X-70X);
300∣(100X-70X).
即X=15;X=6;X=10.求【15,6,10】=30。所以需要30分钟就会相遇。
【小结】本题用到了同余的知识，以及最小公倍数，当然求解的方法不只这一种，期待你的发现。
18、蚂蚁爬洞穴问题：（中等难度）
甲、乙、丙三只蚂蚁从A,B,C三个不同的洞穴同时出发，分别向洞穴B,C,A爬去。同时到达后，继续向洞穴C,A，B爬去，然后分别返回自己的洞穴。如果甲、乙、丙三只蚂蚁爬行路径相同，爬行的总局里都是7.3米所用时间分别是6分钟、7分钟和8分钟，则蚂蚁乙从洞穴B到达洞穴C时爬行了（ ）米，蚂蚁丙从洞穴C到达A时爬行了（ ）米。
蚂蚁爬洞穴答案：
如图三个洞穴，根据题意可知，三只蚂蚁都走了一圈，总路程是7.3米，分别所用的时间是6,7,8分钟，所以三只蚂蚁的速度之比为：28:24:21，注意题目中有一个条件，就是第一次出发的时候，他们是同时到达，说明：他们所用时间是相同的。那么AB:BC:CA路程比就等于他们的速度比，28:24:21。即BC=7.3×24÷（28+24+21）=2.4。CA=21/（28+24+21）×7.3=2.1。
【小结】找出题目中的条件，本题是根据行程问题中的比例关系求解，当时间相同时，路程与速度成正比的关系，当路程相同时，速度与时间成反比，当速度相同时，时间与路程成正比。
19、 盈亏问题 少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？
20、概率：（中等难度）
约翰与汤姆掷硬币，约翰掷两次，汤姆掷两次，约翰掷两次，……，这样轮流掷下去．若约翰连续两次掷得的结果相同，则记1分，否则记0分．若汤姆连续两次掷得的结果中至少有1次硬币的正面向上，则记1分，否则记0分．谁先记满10分谁就赢（）赢的可能性较大（请填汤姆或约翰）．
概率答案：
连续扔两次硬币可能出现的情况有（正，正）；（正，反）；（反，正）；（反，反）共四种情况。约翰扔的话，两种情况记1分，两种情况记0分；汤姆扔的话三种情况记1分，一种情况记0分。所以汤姆赢得的可能性大。
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- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-03-09 01:39
严厉打击广告行为，应该管一管
- 2楼网友：轻雾山林
- 2021-03-09 00:28
好学生啊。
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