若a>b>c,则(a-b)(b-c)>(a-c)². 成立不?
高中不等式证明
答案:7 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-08 19:12
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-05-08 11:43
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-05-08 12:01
不成立，令a=3 b=2 c=1
左边=1
右边=4
故不成立
一般来说，证明成立我们需要用过程来严格证明
但证明不成立只需一个反例即可
故本题英爱不需要证明
若实在要证明其不成立
是没有实际意义得，也没有具体的方法
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-05-08 17:25
吧原式展开 在俩别同时乘以2 即可证明
- 2楼网友：青灯有味
- 2021-05-08 16:33
证明:(a-b)(b-c)-(a-c)^2
=ab-ac-b^2+bc-a^2+2ac-c^2
=-a^2-b^2-c^2+ab+ac+bc
……
- 3楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-05-08 15:55
成立,要步骤麽-
- 4楼网友：梦中风几里
- 2021-05-08 14:34
成立~~我算过了
- 5楼网友：青灯有味
- 2021-05-08 13:54
做差比较，这叫比较法
- 6楼网友：酒醒三更
- 2021-05-08 12:54
不成立！
令：
a=3
b=2
c=1
这就是过程嘛
算了
令
a-b=d>0
b-c=e>0
当然a-c=d+e
原来的不等式就变为de>(d+e)^2
化简：0>d^2+e^2+de
明显不成立嘛
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