有三个吉利数字888、158、518同除以一个整数，得到的余数分别为a、a＋5、a＋8，这个整数最大是多少？
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解决时间 2021-03-17 04:25
- 提问者网友：孤凫
- 2021-03-16 19:33
有三个吉利数字888、158、518同除以一个整数，得到的余数分别为a、a＋5、a＋8，这个整数最大是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-03-16 21:00
888、158、518同除以一个整数，得到的余数分别为a、a＋5、a＋8
也就是说 888 、158-5=153 、518-8 =510同除以这个数，得到的余数都是a
那么 888 153 510中任意两个数的差都是这个数的整数倍
888-153=735=3×5×7×7
888-510=378=2×3×3×3×7
510-153=357=3×7×17
所以 只需求出735 378和357的最大公约数即可 其最大公约数为 21
所以这个整数最大为21
也就是说 888 、158-5=153 、518-8 =510同除以这个数，得到的余数都是a
那么 888 153 510中任意两个数的差都是这个数的整数倍
888-153=735=3×5×7×7
888-510=378=2×3×3×3×7
510-153=357=3×7×17
所以 只需求出735 378和357的最大公约数即可 其最大公约数为 21
所以这个整数最大为21
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- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-03-16 22:04
你好！
21
希望对你有所帮助，望采纳。
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