在矿井内同时设有甲乙两个报警系统，每种系统单独使用时，甲有效概率

在矿井内同时设有甲乙两个报警系统，每种系统单独使用时，甲有效概率

个人觉得问题是这样的：至少一个有效时，甲有效则乙无论是否有效，都符合条件，p=0.92;甲无效，则乙有效也符合条件，这种情况p=0.08*0.85,加起来是0.988。
第二个问题，从乙那里看，乙有效则无论甲是否有效，都符合条件，p=0.93;乙无效甲有效，设在乙无效的情况下，甲有效的概率 为Q,则乙无效甲有效概率为0.07*Q, 0.93+0.07*Q=0.988(两个系统至少一个有效的概率),解得Q=0.8286左右

两个至少一个有效:
用排除法，即 1-P(甲乙都无效)=1-(1-0.93)(1-0.92)=0.9944
乙无效的情况下，甲有效:
P(甲有效|乙无效)=P(甲有效∩乙无效)/P(乙无效)=P(甲有效)=0.92

（1）甲无效的情况下 乙无效的概率是1-0.85=0.15
两个至少一个有效的概率就为1-（1-0.92）*0.15=0.988
（2）两个至少一个有效的概率包括
1：都有效 2只有甲 3只有乙
所以只有甲的概率为0.988 - 0.92*0.93 - 0.85*0.08 =0.0644
这个是乙无效，甲有效的概率，乙无效的概率为1-0.93=0.07
所以结果为0.0644/0.07=0.92