定义在R上的偶函数满足：对x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),f(-5)=-1.则f(200
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解决时间 2021-02-11 08:06
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-02-10 23:40
定义在R上的偶函数满足：对x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),f(-5)=-1.则f(200
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-02-11 00:35
答：定义在R上的偶函数f(x)满足：f(-x)=f(x)因为：f(x+6)=f(x)+f(3)令x=-3有：f(-3+6)=f(-3)+f(3)解得：f(-3)=0所以：f(-3)=f(3)=0所以：f(x+6)=f(x)+f(3)=f(x)所以：f(x)的周期为6f(2009)=f(2004+5)=f(5)=-1所以：f(2009)=-1f(-x+6)=f(x+6)对称轴x=(-x+6+x+6)/2=6因为：偶函数的对称轴为x=0所以：周期是两个相邻对称轴的距离所以：周期为6
全部回答
- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-02-11 01:40
谢谢回答！！！
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