矩阵的乘法和求逆运算问题

已知两个矩阵，先相乘后求逆，先分别求逆再相乘，两个结果是否相同...

已知两个矩阵，先相乘后求逆，先分别求逆再相乘，两个结果是否相同

|A^(-1)|=|A|^(-1) 逆矩阵；设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。定义：验证两个矩阵互为逆矩阵 按照矩阵的乘法满足： 故A，B互为逆矩阵。逆矩阵的唯一性若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的。证明：若B,C都是A的逆矩阵，则有 所以B=C，即A的逆矩阵是唯一的。判定简单的矩阵不可逆如 。假设有 是A的逆矩阵，则有 比较其右下方一项：0≠1。[1] 若矩阵A可逆，则 |A|≠0 若A可逆，即有A-1，使得AA-1=E，故|A|·|A-1|=|E|=1 则|A|≠0