已知半径为R,圆心角为pai/3的扇形,求一遍的半径上的扇形的内接矩形的最大面积

已知半径为R,圆心角为pai/3的扇形,求一遍的半径上的扇形的内接矩形的最大面积

设矩形的两边分别为a和b由a^2+b^2≥2ab,当a=b时取等号所以有当a=b时矩形面积取得最大值此时矩形是一个正方形所以S=a^2 ①做辅助线,连接圆心和正方形接弧的一端由几何关系,有√R^2-a^2=(√3/3+1)a联立①式解得面积S=3(7-2√3)R^2/37方法绝对正确.答案最好再验算下不懂再问,======以下答案可供参考======供参考答案1:设矩形的两边分别为a和b由a^2+b^2≥2ab，当a=b时取等号所以有当a=b时矩形面积取得最大值此时矩形是一个正方形所以S=a^2 ①做辅助线，连接圆心和正方形接弧的一端由几何关系，有√R^2-a^2=(√3/3+1)a联立①式解得面积S=3(7-2√3)R^2/37

我好好复习下