单调函数的反函数为什么一定存在

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解决时间 2021-03-04 19:19

提问者网友：雪舞兮
2021-03-04 13:00

单调函数的反函数为什么一定存在

最佳答案

五星知识达人网友：轮獄道
2021-03-04 13:21

函数的定义要求,对于每一个定义域内的自变量,都有唯一的一个因变量与之对应.按照我们习惯的x一y表示,就是对于每一个定义域内的x,都有唯一的y与之对应.但是函数并不要求不同的y值只有1个x与之对应.例如函数y=x²,当y=4的时候,x有±2两个值与y=4对应.这样从y反推x的关系就不符合函数的定义.就没有反函数.而单调函数要求当x不相等的时候,y值必须不相等.单调增函数要求x大的,y大；单调减函数要求x大的,y小.无论哪种,x不相等,y必须不相等.这样对应每个值域范围内的y值,也只有1个x值与之对应.这样从y反推x的关系也符合函数的定义.所以就一定有反函数了.愿意解疑答惑.如果明白,并且解决了你的问题,请及时采纳为满意答案!请谅解,

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1楼网友：鱼芗
2021-03-04 13:26

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