函数f(x)=(x2+x+1)ex(x∈R)的单调区间为________.
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解决时间 2021-04-04 00:03
- 提问者网友:蔚蓝的太阳
- 2021-04-03 12:09
函数f(x)=(x2+x+1)ex(x∈R)的单调区间为________.
最佳答案
- 五星知识达人网友:傲气稳了全场
- 2021-04-03 12:36
(-2,-1),(-∞,-2),(-1,+∞)解析分析:对函数f(x)=(x2+x+1)ex(x∈R)求导,令f′(x)<0,即可求出f(x)的单调减区间;令f′(x)>0,即可求出f(x)的单调增区间.解答:∵函数f(x)=(x2+x+1)ex,∴f′(x)=(2x+1)ex+ex(x2+x+1)=ex(x2+3x+2),令f′(x)<0,可得ex(x2+3x+2)<0,解得,-2<x<-1,令f′(x)>0,解得,x<-2或x>-1.∴函数f(x)的单调减区间为(-2,-1),单调增区间为(-∞,-2),(-1,+∞).故
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- 1楼网友:躲不过心动
- 2021-04-03 12:49
好好学习下
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